Lineaire uitzettingscoëfficiënt

Wat is lineaire uitzetting?

De lineaire uitzetting is het krimpen of uitzetten van een materiaal door een temperatuurverandering.

Door een temperatuurstijging krijgen atomen een grotere onderlinge afstand, hierdoor verandert de product lengte. Bij een temperatuurdaling vindt precies het tegenovergestelde plaats. Dit wordt de lineaire uitzettingscoëfficiënt genoemd en is te berekenen met een formule.

Δl = α * l * ΔT

Δl = de wijziging van de lengte

α = lineaire uitzettingscoëfficiënt

l = lengte

ΔT = temperatuurverschil

De uitzettingscoëfficiënt geeft een verandering in één richting. In het geval van vloeistoffen en gassen, is de uitzetting driedimensionaal. Dit betekent dat het materiaal in drie richtingen uitzet. De kubieke (driedimensionale) uitzettingscoëfficiënt (γ) is ongeveer gelijk aan 3 * α.

De eenheid van de lineaire uitzettingscoëfficiënt

De lineaire uitzetting wordt uitgedrukt in een waarde * 10⁻⁶ m/m/°K.

Dit houdt in dat er een bepaalde lengtetoename is per meter materiaal per toename van de temperatuur met 1°K (de toe- of afname in °K is gelijk aan de toe- of afname in °C, omschreven als Δ°K = Δ°C).

Voorbeeld:

Staal heeft, enigszins afhankelijk van de legering, een uitzettingscoëfficiënt van 12 * 10⁻⁶ m/m/°K.

Een stalen product van 1 m lang zal per °K dus 12 * 10⁻⁶ m (= 12 µm) in lengte toenemen. Bij een dalende temperatuur zal het materiaal krimpen (een negatieve lengteverandering betekent krimp).

LET OP!

Bij nauwkeurige toleranties moet rekening worden gehouden met de uitzetting. Een temperatuurwijziging van slechts 10 graden levert bij een lengte van 1 m staal al een verschil op van 0,12 mm!

Ontwerptemperatuur en gebruikstemperatuur

Doordat staal krimpt als het kouder wordt en uitzet als het warmer wordt, moet daar rekening mee gehouden worden. De ontwerptemperatuur wordt normaliter op 20°C gehouden omdat dat ook de temperatuur is waarbij normaliter geproduceerd wordt. Vanuit deze temperatuur wordt berekend welke toleranties toegepast moeten worden.

Voorbeeld:

Een brug heeft een lengte van 50 m en een ontwerptemperatuur van 20°C. Als de brug eenmaal in gebruik wordt genomen kan de temperatuur in de zomer oplopen tot +60°C, door het zwarte wegdek in de volle zon, en kan in een strenge winter zakken tot -15°C.

Het lengteverschil tussen zomer en winter is dan 12 * 10⁻⁶ m/m/°K (uitzettingscoëfficiënt) * 50 m (lengte) * 75°K (temperatuurverschil) = 45.000 µm ofwel 45 mm.

De brug kan t.o.v. de ontwerptemperatuur (20°C) in de zomer 24 mm uitzetten en in de winter krimpen met 21 mm. Bij een verkeerd ontwerp kan de brug in de zomer gaan klemmen, met alle gevolgen van dien, of in de winter zelfs te weinig opleg krijgen op de steunvlakken. Door in de ontwerpfase rekening te houden met de uitzettingscoëfficiënt kan dit voorkomen te worden.

Een praktijkvoorbeeld:

Een stalen spoorstaaf van 18 m koelt in de winter af tot -10°C en warmt in de zomer op tot +40°C. Een totaalverschil dus van 50°C.

Het lengteverschil tussen zomer en winter is dan 12 * 10⁻⁶ m/m/°K (uitzettingscoëfficiënt) * 18 m (lengte) * 50°K (temperatuurverschil) = 10.800 µm ofwel 10,8 mm. Op een traject van 30 km ontstaat er tussen de zomer en de winter een lengteverschil van 18.000 mm ofwel 18 meter!